要重视对角的范围的研究 |
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引用本文: | 翟文刚.要重视对角的范围的研究[J].数学教学通讯,2003(Z4). |
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作者姓名: | 翟文刚 |
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作者单位: | 江苏盐城市一中 224001 |
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摘 要: | 三角变换离不开角 ,角的范围与三角函数的性质、三角函数值的大小和符号密切相关 ,忽视对角的范围的研究和讨论就会引起错误 .一、忽视角的范围引起的错误例 1 函数 y =tan x1- tan2 x 的最小正周期为( )( A) π4 . ( B) π2 . ( C)π. ( D) 2π.错解 f ( x) =tan x1- tan2 x=12 tan2 x∴函数的周期为 π2 ,选 B.剖析 :f ( 0 ) =0 ,f ( π2 )不存在 ,故函数的最小正周期不是 π2 ,错误原因在于忽视了函数的定义域 (角的范围 ) .函数 y =tan x1- tan2 x定义域为 {x|x≠ kπ +π2且 x≠ kπ± π4 ,k∈ Z}.函数 y =12 tan2 x…
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