| 时间尺度上非完整系统的Noether准对称性与守恒量 |
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| 引用本文： | 金世欣,李莉,李彦敏.时间尺度上非完整系统的Noether准对称性与守恒量[J].商丘师范学院学报,2023(9):1-7. |
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| 作者姓名： | 金世欣 李莉 李彦敏 |
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| 作者单位： | 1. 商丘师范学院数学与统计学院;2. 商丘师范学院电子电气工程学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金(11572212,12102241)；;河南省高等学校重点科研基金(20A130003)； |
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| 摘 要： | 提出并研究时间尺度上非完整系统的Noether准对称性与守恒量.首先，将时间尺度上非完整系统的运动微分方程化为时间尺度上一般完整系统的Lagrange方程，在Lagrange框架下建立时间尺度上Noether定理，给出时间尺度上Noether守恒量；其次将时间尺度上非完整系统的运动微分方程化为时间尺度上相空间中一般完整系统的Hamilton方程，在Hamilton框架下建立时间尺度上Noether定理，给出时间尺度上Noether守恒量；再次，将时间尺度上非完整系统的运动微分方程化为时间尺度上广义Birkhoff方程，在Birkhoff框架下依据时间尺度上Noether准对称性的定义，建立时间尺度上Noether定理和广义Noether等式，给出时间尺度上Noether守恒量.最后，举例说明结果的应用.
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| 关 键 词： | 非完整系统 Noether准对称性 守恒量 时间尺度 |
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