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| 勾股定理应用中的方程思想 | |
| 引用本文： | 赵国瑞.勾股定理应用中的方程思想[J].时代数学学习,2004(9). |
| 作者姓名： | 赵国瑞 |
| 作者单位： | 湖北省襄樊市黄集镇初级中学 |
| 摘 要： | 勾股定理描述了直角三角形三条边长之间的关系 .解题中 ,当涉及求直角三角形边长时 ,可将要求的边长设为未知量 ,然后借助于勾股定理得到它满足的方程 ,进而求解 .因此 ,方程思想在勾股定理的应用中非常广泛 . 例 1 已知△ABC的 3条边长分别为 1 3 ,1 4 ,1 5,求这个三角形的面积 .图 1分析 要求△ABC的面积 ,需要知道它的底边长和高 .由勾股定理的逆定理知 ,△ABC不是直角三角形 .首先作BC边上的高AD .由于图中出现了两个直角三角形 ,要求它们的直角边AD之长 ,可根据勾股定理列方程求解 .解 作BC边上的高AD ,设 AD =h ,BD =x … |
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