| 关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程 |
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| 引用本文： | 陈斌.关于Smarandache LCM函数对偶函数的方程[J].渭南师范学院学报,2012(2):21-22,40. |
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| 作者姓名： | 陈斌 |
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| 作者单位： | 渭南师范学院数学与信息科学学院,陕西渭南,714000 |
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| 基金项目： | 基金项目:国家自然科学基金项目，陕西省教育厅科研资助项目，陕西省科技厅自然科学基金项目，基础数学陕西省重点扶持学科资助项目 |
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| 摘 要： | 摘要：对于任意的正整数n，著名的SmarandacheLCM函数的对偶函数SL（n）=max｛k：1，2，…，k]｜K,K∈N}表示n的不同素因子的个数.利用初等数论和分析的方法研究函数方程SL（d）＋1=2^ω（n）的可解性，并获得了该方程的所有正整数解．
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| 关 键 词： | Smarandache LCM函数 初等方法 正整数解 |
On the Equation of the Smarandache Dual LCM Function |
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| CHEN Bin.On the Equation of the Smarandache Dual LCM Function[J].Journal of Weinan Teachers College,2012(2):21-22,40. |
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| Authors: | CHEN Bin |
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| Institution: | CHEN Bin(School of Mathematics and Information Science,Weinan Normal University,Weinan 714000,China) |
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| Abstract: | For any positive integer,the well-known dual function of Smarandache LCM function is defined by SL*=max{k:1,2,…,k]|k,k∈N},ω(n)is all the different prime factor numbers of n.By using the elementary number theory and analysis methods,the solvability of the equation ∏d|nSL*(d)+1=2ω(n) is studied,and all its positive integer solutions of this equation are obtained. |
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| Keywords: | Smarandache LCM function elementary method positive integer solutions |
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