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| 扇形中一类几何最值的求解 | |
| 引用本文： | 高建彪.扇形中一类几何最值的求解[J].中学生百科,2005(12). |
| 作者姓名： | 高建彪 |
| 摘 要： | 在人教版高中数学第二册(上)的P.30,学习均值不等式时,有这样一道习题: (1)在面积为定值的扇形中,半径是多少时扇形周长最小? (2)在周长为定值的扇 形中,半径是多少时扇形面积最大? 解(1)S刷=1/2lr=定值,则l=2S/r 所以 当2S/r=2r时,上式取"="号,即r=S~(1/S)时,扇形的周长最小, (2)C刷=l+2r=定值,则l=C-2r. 所以 当C-2r=2r时,上式取"="号,即r=C/4时,扇形的面积最大. 点评抓住给定的定值,将要研究最值的几何量表示为半径r的函数式,分别 |
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