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| 随机过程中的随机变量概念错误及纠正 | |
| 引用本文： | 高宏.随机过程中的随机变量概念错误及纠正[J].大学教育,2023(2):52-56. |
| 作者姓名： | 高宏 |
| 作者单位： | 清华大学 |
| 摘 要： | 文章以维纳过程定义为例，分析随机过程理论在研究单个质点随机运动时，将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误，以及使用描述大量质点空间位置分布的随机变量数字特征来刻画单个质点位移随时间变化规律的方法错误。文章将布朗粒子位移与时间之间的数量关系还原为时间函数，根据爱因斯坦“同一个布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设，从理论上证明了布朗运动的瞬时速度为白噪声过程，并基于白噪声样本函数重新定义了维纳过程，建立了可正确描述单个布朗粒子运动规律的样本函数模型。 |
| 关 键 词： | 随机过程 随机变量 样本函数 维纳过程 |