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| 面积比在几何证题中的应用 | |
| 引用本文： | 叶季荣.面积比在几何证题中的应用[J].中学教研,1988(6). |
| 作者姓名： | 叶季荣 |
| 作者单位： | 浙江衢化中学 |
| 摘 要： | 面积比的类型很多,本文着重谈“有一个角对应相等(或互补)的两个三角形面积之比等于夹这个角的两边乘积之比”在几何证题中的广泛应用。这个性质可表示为: 定理:在△ABC与△A_1B_1C_1中,∠B=∠B_1(或互补),则 S_(△ABC)/S(△A_1B_1C_1)=(AB·BC)/(A_1B_1·B_1C_1)。我们用三角形的面积公式S=1/2acsinB容易证明上述定理(略)。不少比例线段的证明,可归结为这个性质的应用。下面举例说明之。 1.证明三角形内角平分线的性质例1 已知△ABC的内角A的平分线交BC于D 求证: |
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