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| 一道安徽省中学数学竞赛题的又一证法 | |
| 引用本文： | 黄汉生.一道安徽省中学数学竞赛题的又一证法[J].中学数学月刊,1994(3). |
| 作者姓名： | 黄汉生 |
| 作者单位： | 湖南绥宁县一中 |
| 摘 要： | 1978年安徽省中学数学竞赛试题第二试第3题为：“过三角形的重心任作一直线，把这三角形分成两部分，证明这两部分面积之差不大于整个三角形面积的.如1].在“三角形面积问题举例”一节中，介绍了这道试题的向量证法.如2]，在证不等关系一节中，在斜坐标系中介绍了这个试题的解析几何证明.本文结合三角形面积公式再给出这道试题的一种简单证明.证如图所示，过△ABC重心G的直线l分别交AB及AC于M及N.现在我们先证明为此，连AG并延长交BC于D，又过B及C分别作AD之平行线与直线l各交于E及F点.则DG是梯形BCFE的中位线.故有BE＋CF＝2… |
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