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| z~n a/(z~n)∈R的一个充要条件及应用 | |
| 引用本文： | 唐小波,雷淇未.z~n a/(z~n)∈R的一个充要条件及应用[J].数学教学通讯,1998(6). |
| 作者姓名： | 唐小波 雷淇未 |
| 作者单位： | 湖南东安一中 425900 |
| 摘 要： | }在各种数学资料及各级检测试题中,频频出现“丫十丢eR’’这一条件的复数题下面给出“扩 于任R”的一个充要条件,为处理这类问题提供一个解题模式. 定理:设z为非零复数,实数a>o,n任N,则扩十合任R的充要条件是}“丫万isino)或I,(z”)一0(I,(二)表示复数z的虚部). 证明:设z一r(cos0 (r>0),则二十共- 艺尸(cos,:0 ‘s‘n7:0) 号‘cos,:0一,s‘nn“, 二二Z万二._.,10 .102一 若lzf一们。,”1!‘十管一‘十褂一‘十‘·设二一二十,‘,则1<2二簇。。冬<二(3.又二, ,,- ’了‘”-一~一2、一~一’--一10且x,y是整数,.,.x一1,y一士3或x一3,y~士1.… |
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