| 生成交换群的DFT的一个算法 |
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| 引用本文： | 刘兰兰,石立叶.生成交换群的DFT的一个算法[J].喀什师范学院学报,2009,30(3):1-3. |
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| 作者姓名： | 刘兰兰 石立叶 |
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| 作者单位： | 1. 贵州民族学院,数计学院,贵州,贵阳,550025
2. 邯郸师范学院,河北,邯郸,056005 |
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| 摘 要： | 令G一个阶为n的有限群，复数域上的群代数同构于准对角矩阵代数．每一个这种同构叫作复数域上一个离散的傅立叶变换DFT，它是由两两不同构的不可约表示组成．计算一个群的常表示是一个相当困难的问题，1994年Baum和Clausen给出了计算超可解群DFT的算法，它的复杂度为O（p│G│Iog│G│），2003年Clausen和Muller给出了可解群的一个算法，它的复杂度为O（p│G│^2 log│G│）．主要对有限交换群来进行讨论，首先给出计算交换群的不可约表示的算法，并对算法进行分析，接下来计算这个算法的复杂度，计算的结果为O（│G│）．
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| 关 键 词： | 复杂度 特征标 离散的傅立叶变换 DFT |
Generating Discrete Fourier Transform of Abel Groups |
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| LIU Lan-lan,SHI Li-ye.Generating Discrete Fourier Transform of Abel Groups[J].Journal of Kashgar Teachers College,2009,30(3):1-3. |
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| Authors: | LIU Lan-lan SHI Li-ye |
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| Institution: | LIU Lan-lan1,SHI Li-ye2(1.Guizhou University for Nationalities,Guiyang 550025,Guizhou,2.Handan Normal College,Handan 056005,Hebei) |
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| Abstract: | Let G be a finite group of order n. The group algebra G is isomorphic to matrix algebra i. e CG≌ k=1^h C^dk×dk.. Every such isomorphism is called a DFT of G. It consist of pairwise ineqivalent irreducible representation Dk. It＇s difficult to compute the ordinary irreducible representation of a given finite group. In 1994 Baum and Clausen gave the algorithm for supersolvable Groups DFT. Its complexity is O（│G│log│G│）.In 2003 Clausen and Muller gave an algorithm about solvable groups. In this paper we thought about Abel groups. |
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| Keywords: | Complexity Character Discrete Fourier Transform(DFT) |
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