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| 用递推关系研究KA~n+SB~n一类式子的性质 | |
| 引用本文： | 龚信和.用递推关系研究KA~n+SB~n一类式子的性质[J].数学教学,1991(3). |
| 作者姓名： | 龚信和 |
| 作者单位： | 上海市鞍山中学 |
| 摘 要： | 在数学竞赛试题中,经常会遇到讨论形如K·A~n+S·B~n(K、S、A、B为常数)这种类型的式子的性质问题,我们认为既然式子与n有关,因此不妨令a_n=KA~n+SB~n(n=1,2,…),这样就产生用数列作为工具研究该式性质的想法。构造方程(x-A)(x-B)=0,得x~2-(A+B)x+AB=0,因为方程的根为A、B,故有: |
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