判别式与韦达定理 |
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引用本文: | 许盈.判别式与韦达定理[J].中学数学教学参考,2001(4). |
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作者姓名: | 许盈 |
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作者单位: | 西北工业大学附中 |
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摘 要: | 一元二次方程是初中代数的一个极为重要的内容 ,尤其是判别式和韦达定理的应用更是广泛 ,成为初中数学竞赛的热点 .一、基础知识1 .判别式 .设一元二次方程ax2 bx c=0 ( )的判别式为Δ =b2 -4ac ,x1、x2 是方程的两个根 ,则Δ >0 方程 ( )有两个不等实根x1,2 =-b±Δ2a ;Δ =0 方程 ( )有两个不等实根x1,2 =-b2a;Δ <0 方程 ( )无实根 .2 .违达定理 .设x1、x2 是方程 ( )的两个根 ,则x1 x2 =-ba ,x1x2 =ca .特别地 ,当Δ≥ 0时 ,有ac>0 两根同号 ,且 ab>0 ,两根为负 ;ab<0 ,两根为负 .ac<0 …
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