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| 初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨 | |
| 引用本文： | 尹江华,马国栋.初等行变换求齐次线性方程组通解的教学探讨[J].科技风,2023(20):119-121. |
| 作者姓名： | 尹江华 马国栋 |
| 作者单位： | 广西民族大学数学与物理学院 |
| 基金项目： | 广西高等教育本科教学改革工程项目(2022JGA175)； |
| 摘 要： | 求齐次线性方程组的通解在“线性代数”与“高等代数”的教学中占据着重要地位。教材的解法是利用初等行变换，将系数矩阵化为行阶梯形矩阵，从而确定基本未知量和自由未知量，然后根据行阶梯形矩阵写出对应的齐次线性方程组，并用自由未知量表示基本未知量，从而得到齐次线性方程组的通解。本文通过利用初等行变换将系数矩阵化为行最简形矩阵，直接产生基础解系，进而获得齐次线性方程组的通解。 |
| 关 键 词： | 初等行变换 齐次线性方程组 通解 行最简形 |