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| 利用凸函数性质证明几个著名的不等式 | |
| 引用本文： | 周德建.利用凸函数性质证明几个著名的不等式[J].高中数学教与学,2012(18):43-45. |
| 作者姓名： | 周德建 |
| 作者单位： | 江苏省六合高级中学 |
| 摘 要： | <正>凸函数定义:设f(x)为定义在区间I上的函数,若对I上任意两数x1,x2和实数λ,总有f(λx1+(1-λ)x2)≤λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f为I上的凸函数.凸函数判定定理为:设f为I上的二阶可导函数,则f为I上的凸函数的充要条件是在I |
| 关 键 词： | 凸函数 函数定义 判定定理 数学竞赛 可导函数 幂平均 HOLDER 原命题 变量代换 |
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