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| 二面角的平面角的极值特征 | |
| 引用本文： | 肖果能.二面角的平面角的极值特征[J].中学数学月刊,1994(11). |
| 作者姓名： | 肖果能 |
| 作者单位： | 长沙铁道学院 |
| 摘 要： | 二面角的平面角是立体几何中的一个重要的概念之一．本文将给出二面角的平面角的极值特征，以加深对这一概念的理解．设P─MN─Q为给定的一个二面角，其平面角为a，在平面P上作AB⊥MN于B，射线BC在平面Q上，∠ABC＝0．下面的命题刻划了二面角的平面角的极值特征：命题1）当a＜90°时。恒有0＞a，当且仅当∠ABC为二面角的平面角时等号成立；2）当a＞90°时，恒有0＜a，当且仅当∠ABC为二面角的平面角时等号成立；3)当a=90°时，0＝α＝90°恒成立．证作AD⊥平面Q，垂足为D联BD，则由三垂线定理知BD⊥MN．又已知α＜90°，故∠A… |
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