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| 有限制条件的分式函数y=(ax~2+bx+c)/(lx~2+mx+n)的值域 | |
| 引用本文： | 冯建国.有限制条件的分式函数y=(ax~2+bx+c)/(lx~2+mx+n)的值域[J].中学教研,1993(8). |
| 作者姓名： | 冯建国 |
| 作者单位： | 浙江慈溪市周巷中学 315324 |
| 摘 要： | 众所周知,求分式函数y=ax~2+bx+c/lx~2+mx+n(a、l不同时为零)的值域,可用判别式法。但如果给自变量x以一定的限制,就不能用这一方法,一般须用导数来求解。本文介绍一种比较简便的初等方法。我们知道,关于一元二次方程的实根分布有以下结论:设f(x)=x~2+px+q,则 1.方程f(x)=0在区间(m,+∞)内有根的充要条件为(若把区间(m,+∞)改为m,+∞),则把前一条件改为f(m)≤0)。 2.方程f(x)=0在区间(m,n)内有根的充要条件为 |
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