| 绝对值不等式的一个性质及应用 |
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| 引用本文： | 李珍平,杨浦斌.绝对值不等式的一个性质及应用[J].福建中学数学,2003(12):19-21. |
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| 作者姓名： | 李珍平 杨浦斌 |
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| 作者单位： | 福建南平剑津中学(李珍平
)，福建邵武第一中学(杨浦斌) |
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| 摘 要： | 定理 设1()||iifxxa==-,其中12aa# naL. (I) 若n为偶数,则当/2/21nnaxa+#时, min1/21()()nnnfxaaa-+=+++L /2/21(nnaa--+1)a++L. (II) 若n为奇数,则当(1)/2nxa+=时, min()fx1(1)/21()nnnaaa-++=+++L (1)/21(na+--(1)/221)naa+-+++L. 证明(I) 12()|()()fxxaxa?+-++L (x/2/21/22)()()nnnaaxax++-+-+-++L (na-)|x1/21()nnnaaa-+=+++L /2/21(nnaa--++L1)a+. 当且仅当ixa-且/2niax+-同号(1,2,i= ,L/2)n,即/2/21nnaxa+#时,上式取等号. (II) 12()|()()(fxxaxax?+-++-L (1)/2)na-(1)/21(1)/22()()nnaxax+++++-+-+L (1)/2()||()|nnaxxa++-+-1…
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| 关 键 词： | 绝对值不等式 性质 竞赛试题 不等式问题 高中 解法 数学 |
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