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| 应用向量工具解决立体几何中距离问题 | |
| 引用本文： | 王冬慧.应用向量工具解决立体几何中距离问题[J].数学大世界(高中辅导),2006(5). |
| 作者姓名： | 王冬慧 |
| 作者单位： | 广东佛山市禅城区南庄高中 |
| 摘 要： | 1.知识要点 ①点M0到直线l的距离 设M0M⊥l ,且l的方向向量为a,M1为l上的一 点,并记M0到直线l的距离为d. 方法一:由平行四边形的面积 公式可得距离d=|a×|Ma|1M0| 方法二:若已知垂线M0M上 的某一向量n,则距离d就是M1M0在n上的射影长 度,即d=|n×|Mn|1M0| ②点M到平面α的距离 设P是平面α内一点,n是平面α的一个法向量, 则点M到平面α的距离 d=MN=|P|Mn·|n|. 证明:PM在n方向的射影的长度即M到平面α的 距离d. ∴d=|PM||cos |
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