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| 构造一元二次方程巧解竞赛题 | |
| 引用本文： | 朱兰梅.构造一元二次方程巧解竞赛题[J].中学课程辅导(初三版),2006(7):16-17. |
| 作者姓名： | 朱兰梅 |
| 摘 要： | 构造一元二次方程解题是一种常用的解题方法,这种方法的关键是根据题目中的一些条件来构造一元二次方程,从而达到将问题化难为易、化繁为简的目的.下面举例说明:一、利用韦达定理的逆定理构造一元二次方程当题目中含有x1 x2=p、x1x2=q时,则可以利用韦达定理的逆定理构造一元二次方程来解决.例1已知a、b、c、d为实数,且满足2c-a=b,c2 14d2=ab,求证:a=b.证明:由已知a b=2c,ab=c2 14d2得a、b是方程x2-2cx c2 14d2=0的两根.∵a、b、c、d为实数,∴Δ=4c2-4(c2 14d2)=-d2≥0.∴d2≤0.又因为d2≥0,d2=0,即△=0.∴方程有两个相等实根,即a=b.二、利用… |
| 关 键 词： | 一元二次方程 构造法 竞赛题 解题方法 化难为易 举例说明 化繁为简 初三 数学 |
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