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| 浅谈复数在数学解题中的应用功能 | |
| 引用本文： | 向爱平.浅谈复数在数学解题中的应用功能[J].连云港师范高等专科学校学报,2000(1). |
| 作者姓名： | 向爱平 |
| 摘 要： | 复数的几何表示和复数运算的几何意义,揭示了复数和平面上图形的对应关系;复数模的大小则指明复数和不等式及最值关系密切;复数的三角表示则又沟通了复数与三角函数之间的内在联系。因此复数知识在解决数学问题中发挥了广泛的作用。一、复数在求最值中的应用功能复数模的范围可用不等式表示,而求最值则要借助于不等式,由此运用复数的这一性质又开辟了一条求最值的新思路。例1已知复数ｚ1、ｚ2满足关系式|ｚ1|2 |ｚ2|2=1,设ｚ=ｚ1·ｚ2,若ｚ=ｘ ｙｉ(ｘ、ｙ∈Ｒ),求ｘ ｙ的最大值和最小值。解:∵|ｚ1|2 |ｚ2|2=1,而|ｚ|=|ｚ1|·|ｚ2|≤|ｚ1|2… |
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