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| 反函数的误区及常用结论 | |
| 引用本文： | 张俊霞.反函数的误区及常用结论[J].甘肃教育,2006(8). |
| 作者姓名： | 张俊霞 |
| 作者单位： | 皋兰一中 甘肃皋兰730200 |
| 摘 要： | 反函数是中学数学的一个难点,在高考中几乎年年出现,虽说其解题步骤简单:1.把函数看作方程,解出x;2.对调x、y;3.原函数的定义域、值域是反函数的值域、定义域.然而在实际解题过程中,经常出现以下误区.误区1:求反函数时忽略原函数的定义域.例1:求函数y=x2+4x+3(x≤-2)的反函数.错解:由已知x2+4x+(3-y)=0,得x=-2±"1+y.∴所得反函数为y=-2±"1+x(x≥-1).剖析:上述解法忽视了原函数的定义域(-∞、-2],故在求得反函数时,应舍去y=-2+"1+x.误区2:求反函数时,忽略原函数的值域.例2:求函数y="x2-2x+4(x≤0)的反函数.错解:因为y2=x2-2x+4,y2-3=(x-1)2… |
| 关 键 词： | 反函数 定义域 值域 |
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