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| 常见抽象函数型的归类及解题策略 | |
| 引用本文： | 杨志东.常见抽象函数型的归类及解题策略[J].课程教材教学研究(小教研究),2004(Z3). |
| 作者姓名： | 杨志东 |
| 作者单位： | 大理州教育局 |
| 摘 要： | 通常意义上的“抽象函数”是指没有给出解析式或尽管给出解析式但式中含有未知参数的函数。这类函数问题一般能较深刻地体现函数的概念与性质等特征,又能与不等式、方程等紧密联系,因而能较好地培养和考查学生运用多种数学思想方法分析和解决问题的能力,但因其比较抽象,学生往往难以入手。本文就此类问题的归类及解题策略谈点看法。一、f(x±y)=f(x)±f(y)+c(c为常数)型例1.已知函数f(x)的定义域为R,且同时满足:(1)对任意x、y∈R,有f(x+y)=f(x)+f(y);(2)当x>0时,f(x)<0,且f(1)=-2,求f(x)在区间-3,3]上的最大值与最小值。分析:二次函数,指… |
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