| 用数学物理方法求极值 |
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| 引用本文： | 董祥卿,于才奎.用数学物理方法求极值[J].物理教学探讨,2006,24(17):39. |
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| 作者姓名： | 董祥卿 于才奎 |
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| 作者单位： | 莱西市第四中学,山东省,莱西市,266600 |
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| 摘 要： | 物理学中的极值问题通常有两种求法———数学方法和物理方法,下面通过一例作一说明。题目如图1所示,质量为m的小球从光滑的半径为R的41圆弧轨道上的A点由静止释放(A点与圆弧轨道的圆心O等高),则小球从A运动到B的过程中,重力对小球做功的最大功率为多大?分析设小球从A点由静止释放后运动到C点时速度为v(如图2所示),根据机械能守恒定律有:mgRsinθ=21mv2。①重力对小球做功的功率为:P=mgvcosθ。②由上二式得:P=mg2gRsinθ·cosθ。③此时可用两种方法求P的极大值。1数学方法令y=2gRsinθ·cosθ,④则P=mg·y。欲使P最大,须使y最大。…
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Seeking Extremum by Maths & Physics Method |
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| Dong Xiangqing,Yu Caigui.Seeking Extremum by Maths & Physics Method[J].Journal of Physics Teaching,2006,24(17):39. |
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| Authors: | Dong Xiangqing Yu Caigui |
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