| 从求值域的一道习题探求另一类函数的值域 |
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| 引用本文： | 谢正康.从求值域的一道习题探求另一类函数的值域[J].数学教学研究,2007(1):23-25. |
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| 作者姓名： | 谢正康 |
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| 作者单位： | 浙江省温州中学,325000 |
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| 摘 要： | 问题已知f(x)的值域是(-5,-12],求y=1f(x)的值域.探究因为y=f(1x)在(-∞,0),(0, ∞)上都是单调递减函数,由题意知-5f(1x)≥-2,所以y=f(1x)的值域为-2,-51).反思升华1若改变f(x)的值域为12,5),求y=f(1x)的值域.探究因为y=f(1x)在(0, ∞)上是单调递减函数,由21≤f(x)<5,可得2≥f(1x)>51,所以y=1f(x)的值域为(51,2].反思升华2又若改变f(x)的值域为(-5,12],求y=f(1x)的值域.探究1因为f(x)∈(-5,21]不是y=f(1x)的单调区间,所以必须把f(x)的范围分成(-5,0),{0},(0,21].当f(x)=0时,y=f(1x)无意义(舍去);当f(x)∈(-5,0)时,f(…
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| 关 键 词： | 值域 类函数 习题 |
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