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| 一个极值问题的进一步探讨 | |
| 引用本文： | 思亮.一个极值问题的进一步探讨[J].数学教学,1959(12). |
| 作者姓名： | 思亮 |
| 摘 要： | 上海教育出版社的高中数学复习资料(修订本),第118页上有一关于极值的例子: 由沿河的市镇A运货到另一地点B,B离河岸30公里,按沿河的距离算,B离A的距离是40公里。如果水路运费是公路运费的一半,应该怎样从B点筑一条公路到河岸,才能使由A到B的运费是最少? 这是个具有实际内容的问题,学生也很感兴趣,书上的解法大致如下: 设AC表示河岸,BD表示求作的公路,设AD=x公里,那末就有BD=((40-x)~2 30~2)~(1/2)公里。不妨假设水路每公里运费为k,于是总的运费就是 kx 2k((40-x)~2 30~2)~(1/2)=k(x 2((40-x)~2 30~2)~(1/2)) ∵ k是正的常数,故题意也就是去求x,使 |
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