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| 柯西不等式的一个再推广 | |
| 引用本文： | 薛观林.柯西不等式的一个再推广[J].中学数学研究(江西师大),2011(2):24-24. |
| 作者姓名： | 薛观林 |
| 作者单位： | 甘肃省兰州市第71中学; |
| 摘 要： | 文1]给出柯西不等式的一个有趣推广，本文将其作进一步的推广，得到：
定理设Pi∈R^＋，贝4（p1a1^m＋P2a2^m＋…＋pnan^m）（p1b1^m＋p2b2^m＋…＋pnbn^m）≥1/n^m-2（p12/m·a1b1＋p2^2/ma2b2＋…＋pn^2/manbn）^m，其中m，n∈N^＋，当m为奇数时，ai〉0，bi〉0，i=1，2，…，n；当m为偶数时，ai，b；可为任意实数，i=1，2，…，n． |
| 关 键 词： | 柯西不等式 推广 奇数 偶数 实数 |
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