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| 关于增广商群结构问题的讨论 | |
| 引用本文： | 赵红梅,唐国平.关于增广商群结构问题的讨论[J].中国科学院研究生院学报,2006,23(5):597-600. |
| 作者姓名： | 赵红梅 唐国平 |
| 作者单位： | 1. 西北工业大学理学院应用数学系,西安,710072 2. 中国科学院研究生院数学系,北京,100049 |
| 基金项目： | 国家自然科学基金;中国科学院"百人计划" |
| 摘 要： | 对任意有限群G的整群环ZG,设Δn(G)是ZG的n次增广理想,记Qn(G)=Δn(G)/Δn 1(G)为G的增广商群.本文给出了Qn(G)的一组与G的Sylowp-子群相关的生成元,并且在利用这组生成元和已有结果的基础上对二面体群D2tk(k奇)之增广商群Qn(D2tk)的结构进行了讨论,证明了Qn(D2tk)Qn(D2t). |
| 关 键 词： | 整数环 增广商群 二面体群 |
| 文章编号： | 1002-1175(2006)05-0597-04 |
| 修稿时间： | 2005年11月30 |
On the Structure of Augmentation Quotient Groups |
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| ZHAO Hong-Mei,TANG Guo-Ping.On the Structure of Augmentation Quotient Groups[J].Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences,2006,23(5):597-600. | |
| Authors: | ZHAO Hong-Mei TANG Guo-Ping |
| Institution: | 1.School of Science, Northwestern Polytechnical University, Xi’an, 710072, P.R.China
2.Department of Mathematics, Graduate School of Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100049, P.R.China |
| Abstract: | Let G be a finite group, ZG its integral group ring and n(G) the nth power of the augmentation ideal (G), denote Qn(G) = n(G)/n+1(G) the augmentation quotient groups of G. In this paper we give a set of generators for n(G) related to the Sylow p−subgroup of G. At last the structure of Qn(D2tk) for dihedral group D2tk is discussed and Qn(D2tk) ∼= Qn(D2t ) is proved. |
| Keywords: | integral group ring augmentation quotient group dihedral group |
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