有奖解题擂台(59) |
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引用本文: | 吴伟朝.有奖解题擂台(59)[J].中学数学教学,2003(1):39-39. |
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作者姓名: | 吴伟朝 |
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作者单位: | 广州大学理学院数学系,510405 |
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摘 要: | 1 求证 :sin2 0 0 3° >12 ·cos2 0 0 2°。 (不要使用计算器等工具。)2 试求出两条抛物线 y2 =2 5 -6x与x2 =2 5 -8y的所有的交点的坐标。 (不要使用一元四次方程求根公式。)3 试求出所有的有序正整数对 (a ,b) (a≤b) ,使得a能整除b2 +b +1 ,且b能整除a2 +a +1。4 试求出所有的函数 f :R -{0 ,1 }→R -{0 },使得对于任何的满足“x·f(y) ,y -x∈R -{0 ,1 }”的x∈R -{0 },y∈R -{0 ,1 },都有 f(x·f(y) ) =(1 -y)·f(y -x)。5 试求出所有的函数 f :R→R ,使得对于任何的x、y∈…
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关 键 词: | 中学 数学 三角不等式 函数 习题 |
Challenge of Solution with Reward(59) |
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