| 一个象棋名局的数学解拆 |
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| 引用本文： | 王满成.一个象棋名局的数学解拆[J].湖南教育,2006(24). |
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| 作者姓名： | 王满成 |
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| 作者单位： | 城步苗族自治县教研室 湖南 |
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| 摘 要： | 我们说数学源于生活,时时、事事、处处无不闪烁着数学的灵光,这话一点也不假,本文要谈的一个象棋名局之解拆,无疑又是一个有力的佐证.图1乃是我国古代一个有名的象棋残局——曹操逼宫.静思细想:双方兵种、数量以及各兵种相应的位置几乎完全一样,势均力敌,且双方活动能力最强的兵种“炮”,也只有进与退两类着法.欲使对方无棋可走而败北,先行方应如何审时度势,充分利用先行之便,抢占战略制高点呢?在解拆这个残局之前,我们不妨先看看几个数学小游戏.数学游戏1:有两堆小棒,数目相等.甲、乙两人轮流取走小棒,规定每人可在其中一堆里每次取走若干根,也可一次将这一堆小棒全部取走,但不能不取,也不能同时从两堆里取.谁先取得最后一根小棒,谁就获胜.事实上,我们可以假设这两堆小棒的数目均为a根,若先取者在某一堆小棒中任意取走m(1≤m≤a)根,后取者则必须在另一堆小棒中也取走m根,使两堆小棒的数目始终保持相等,如此下去,后取者必取得最后一根小棒,那么后取者肯定胜利.我们姑且把游戏1称做“aa局面”.但是,如若两堆小棒的数目不一样,情况就不同了.设两堆小棒的数目分别为a和b,且a
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