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| 二次函数的定积分 | |
| 引用本文： | 张维仁.二次函数的定积分[J].青岛职业技术学院学报,1995(2). |
| 作者姓名： | 张维仁 |
| 作者单位： | 青岛教育学院 |
| 摘 要： | 本文译自《大学数学》Ⅱ_B(中田羲元·根岸世雄·藤田 宏共著).B.611]若f(x)是二次函数,则integral from -h to h(f(x)dx)=h/3f(-h)+4f(0)+f(h)].证 设f(x)=ax~2+bx+c (a≠0)integral from -h to h((ax~2+bx+c)dx)=2integral from 0 to h((ax~2+c)dx)=2(a/3)x~3+cx]_0~h=h/32ah~2+6c]又f(-h)=ah~2-bh+c4f(0)=4cf(h)=ah~2+bh+c以上三式相加得 |
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