巧解椭圆问题二则 |
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引用本文: | 由子沛,黄彦芳.巧解椭圆问题二则[J].数理天地(高中版),2006(6). |
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作者姓名: | 由子沛 黄彦芳 |
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作者单位: | 河北省邢台市第一中学高三(14)班 054000(由子沛),河北省邢台市第一中学 054000(黄彦芳) |
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摘 要: | 例1 设A、B、C、D为椭圆x2/a2 y2/b2=1 (a>b>0)上四个不同的点,且直线AB与直线 CD相交于P点,α,β为直线AB、CD的倾斜角, 试推断当α,β满足什么关系时,A、B、C、D四点共圆?并说明理由.分析此题初看无从下手,常规方法不易解决.若注意到A、B、C、D四点共圆的充要条件为
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