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| 周长和面积相等的两个三角形全等吗? | |
| 引用本文： | 李小龙.周长和面积相等的两个三角形全等吗?[J].河北理科教学研究,2013(6). |
| 作者姓名： | 李小龙 |
| 作者单位： | 甘肃省渭源县龙亭中学 748200 |
| 摘 要： | 我们知道,全等三角形的周长和面积相等.反过来,如果两个三角形的周长和面积相等,那么这两个三角形全等吗?回答是否定的,如边长分别为6,8,10的三角形与边长分别为9,15+√17/2,15-√17/2的三角形,它们的周长都是24,面积也都是24,显然这两个三角形不全等.
如果满足条件的三角形是特殊的三角形,情况又会怎样呢?对于等边三角形和等腰直角三角形,容易证明它们全等.对于一般的等腰三角形,仍然不一定全等,如边长分别为4,11,11的三角形与边长分别为7,7,12的三角形,它们的周长都是26,面积都是6√13,显然这两个三角形也不全等. |
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