| 构造组合模型求方程x1+x2+Λ+xn=m(m∈N*)的正整数解的个数及应用 |
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| 引用本文： | 李美娥,张承恩.构造组合模型求方程x1+x2+Λ+xn=m(m∈N*)的正整数解的个数及应用[J].文教资料,2005(28):167-168. |
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| 作者姓名： | 李美娥 张承恩 |
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| 作者单位： | 许昌职业技术学院,河南,许昌,461000 |
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| 摘 要： | 许多书上求方程x1+x2+Λ+xn=m(m∈N鄢)的正整数解都是利用等异元素允许重复的组和数来求的。下面本人用相异元素不允许重复的组和数来求方程x1+x2+Λ+xn=m(m∈N鄢)的正整数解。作为特例,先求方程x1+x2+……+x5=7正整数解。构造模型:设有7个小球排成一排,这7个小球之间有6个空,在这6个空中任选4个画上线,则7个小球将分成5部分,比如:摇00｜00｜0｜0｜0这5部分刚好是方程x1+x2+……+x5=7一个正整数解。其中x1=2,x2=2,x3=1,x4=1,x5=1。比如:摇0｜00｜0｜00｜0这5部分也刚好是方程x1+x2+……+x5=7一个正整数解。其中x1=1,x2=2,x3=1,x4=2,x5=1。…
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