| 求解对称矩阵最大特征值的Barzilai-Borwein法 |
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| 引用本文： | 高欢,童小娇.求解对称矩阵最大特征值的Barzilai-Borwein法[J].衡阳师范学院学报,2012,33(3):27-32. |
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| 作者姓名： | 高欢 童小娇 |
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| 作者单位： | 长沙理工大学数学与计算科学学院;衡阳师范学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金:智能电网安全经济运行中的风险约束多阶段随机优化问题研究(11171095);稳定约束非线性方程的最优化研究及其在电力系统中的应用(10871031);湖南省自然科学衡阳联合基金:智能电网环境下多阶段随机调度模型和算法研究(10JJ8008);湖南省教育厅重点项目:多阶段随机占优约束优化及其在智能电网经济调度中的应用(10A015) |
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| 摘 要： | 高维对称矩阵最大特征问题的求解是数学界中比较关注的问题之一。文章采用无约束优化方法进行求解,设计了非单调搜索的Barzilai-Borwein(BB)算法,数值算例显示该算法比单调线搜索最速下降法迭代次数更少,收敛速度快且相对误差小的良好计算性能。
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| 关 键 词： | 最大特征值 Barzilai-Borwein(BB)算法 无约束优化 |
Barzilai-Borwein Method for Extreme Symmetric Eigenvalue Problem |
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| GAO Huan,TONG Xiao-jiao.Barzilai-Borwein Method for Extreme Symmetric Eigenvalue Problem[J].journal of Hengyang Normal University,2012,33(3):27-32. |
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| Authors: | GAO Huan TONG Xiao-jiao |
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| Institution: | 1(1.School of Computational Science and Mathematics,Changsha University of Science and Technolgy,Changsha Hunan 410004,China; 2.Hengyang Normal University,Hengyang Hunan 421008,China) |
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| Abstract: | Solving maximum eigenvalue of large-scale symmetric matrix is an important topic in mathematics.This paper adopted the method of unrestrained optimization and proposed anon-monotone line search method Barzilai-Borwein(BB)algorithm.Numerical results show that iterations of this algorithm are less than that of momotone line search method,and that its convergence speed is faster and that its error is relatively small. |
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| Keywords: | eigenvalue problem Barzilai-Borwein algorithm unconstrained optimization |
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