|
|||||
|
|
| 角平分线与全等三角形的构造 | |
| 引用本文： | 康成舜.角平分线与全等三角形的构造[J].初中生辅导,2005(24). |
| 作者姓名： | 康成舜 |
| 作者单位： | 遵义县虾子镇南坪中学 |
| 摘 要： | 与角平分线有关的证明问题在几何学习中屡见不鲜。由于角平分线具备“角相等”和“公共边”这两个自身条件,因此,解决这类问题,常可考虑沿角平分线两侧构造全等三角形的方法。例1如图1,在△ABC中,∠BAC的外角平分线上取一点D,连结BD、CD。求证:BD+CD>AB+AC·证明:在BA延长线上截取AE=AC,连结DE.图1∵∠1=∠2,AD公用∴△ADC≌△ADE∵ED=CD在△EBD中,ED+BD>BE,∴BD+CD>AB+AC·例2如图2,△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,AC=AB+BD·求证:∠ABC=2∠C·证明:延长AB到E,使AE=AC,连结DE·图2∵AE=AC,∠1=∠2,AD=A… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |