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| 等差数列的性质及应用 | |
| 引用本文： | 李树信.等差数列的性质及应用[J].甘肃教育,1999(10). |
| 作者姓名： | 李树信 |
| 作者单位： | 宁县二中!甘肃宁县745200 |
| 摘 要： | 性质１若｛ａｎ｝成等差数列，公差为ｄ，则｛ｋａｎ＋ｂ｝也成等差数列，公差为ｋｂ．（其中ｋ≠０，ｋ，ｂ是实常数）例１已知ａ２，ｂ２，ｃ２成等差数列，求证１ｂ＋ｃ，１ｃ＋ａ，１ａ＋ｂ亦为等差数列．（高中代数〈必修〉下册１２８页题６）证明：由已知，ａ２，ｂ２，ｃ２成等差数列，由性质１，ａ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ，ｂ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ，ｃ２＋ａｂ＋ｂｃ＋ｃａ成等差数列，即（ａ＋ｂ）（ｃ＋ａ），（ｂ＋ｃ）（ａ＋ｂ），（ｃ＋ａ）（ｂ＋ｃ）成等差数列．又有（ａ＋ｂ）（ｃ＋ａ）（ａ＋ｂ）（ｂ＋ｃ）（ｃ＋ａ），（… |
| 关 键 词： | 性质 应用 例证 |
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