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| 关于三角形的一个猜想的初步探讨 | |
| 引用本文： | 徐彦明.关于三角形的一个猜想的初步探讨[J].福建中学数学,2004(10):20-21. |
| 作者姓名： | 徐彦明 |
| 作者单位： | 山东临沂师范学院数学系 |
| 摘 要： | 《福建中学数学》2004年第5期《垂足三角形的几个有趣性质及其猜想》一文证明了下述命题:设△ABC为锐角三角形,△DEF是它的垂足三角形(AD,BE,CF是它的三条高线),记BC=a,CA=b,AB=c,EF=a0,FD=b0,DE=c0.△ABC,△DEF,△AEF,△BDF,△CDE的外接圆半径分别记作R,R0,R1,R2,R3;内切圆半径分别记作r,r0,r1,r2,r3;半周长分别记作p,p0,p1,p2,p3;面积分别记作?,?0,?1,?2,?3.则有r1+r2+r3≤3r/2,①②R1+R2+R3≤3R/2,p1+p2+p3≤3p/2,③?1+?2+?3≤3?/2,④⑤a/r1+b/r2+c/r3≥123,a/R1+b/R2+c/R3≥63,⑥⑦R1/r1+R2/r2+R3/r3≥6,a0/a+b0/… |
| 关 键 词： | 三角形 数学 学习辅导 解题思路 高中 |
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