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| “次数分配法”速解二项展开式的项的系数问题 | |
| 引用本文： | 慕泽刚.“次数分配法”速解二项展开式的项的系数问题[J].中学数学月刊,2003(2):34-34. |
| 作者姓名： | 慕泽刚 |
| 作者单位： | 重庆市渝西中学,401326 |
| 摘 要： | 解答与二次展开式的项的系数有关的问题 ,常规的解法是根据 ( a+ b) n 的二项展开式的通项公式 Tr+1 =Crnan- rbr,整理为有关字母的指数形式 ,再令指数为满足条件的次数 ,求出 r的值进行解答 .但其过程较繁 ,且运算量也相对较大 .本文将提供一种较为简单且快捷的“次数分配法”来解答此问题 .因为从 ( a+ b) n 的二项展开式的通项Tr+1 =Crnan- rbr的结构可以看到二项展开式每一项由三部分积构成 :二项式系数 Crn、( a+ b) n中第一项 a的 n- r次幂 an- r和第二项b的 r次幂 br,其中后两个的次数和恰为 n.根据这个特点 ,结合题目中提供的字母… |
| 关 键 词： | 次数分配法 二项展开式 项 系数 中学 数学教学 指数 |
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