|
|||||
|
|
| 黄金椭圆和黄金双曲线的性质 | |
| 引用本文： | 俞新龙.黄金椭圆和黄金双曲线的性质[J].数学教学通讯,2004(2). |
| 作者姓名： | 俞新龙 |
| 作者单位： | 浙江省绍兴县越崎中学 312050 |
| 摘 要： | 椭圆和双曲线是非常重要的两种圆锥曲线 ,在每年的高考试题中都有出现 .本文主要论述离心率为 5 -12 的椭圆和离心率为5 +12 的双曲线的性质 .1 概念如果一个椭圆的离心率为 5 -12 ,则称该椭圆为黄金椭圆 .如果一个双曲线的离心率为 5 +12 ,则称该双曲线为黄金双曲线 .2 性质性质 1 黄金椭圆的短轴长和长轴长的平方比等于 5 -12 .证明 :不妨设黄金椭圆的方程为 x2a2 +y2b2 =1( a >b>0 ) ,则 5 -12 =ca.因为 c2 =a2 -b2 ,所以 a2 -b2a2 =( 5 -12 ) 2 =3 -52 ,则 b2a2 =5 -12 .所以黄金椭圆的短轴长和长轴长的平方比等于 5 -12 .类似地 ,我… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |