小议用概率求极限 |
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引用本文: | 吴亭.小议用概率求极限[J].闽江职业大学学报,1999(1). |
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作者姓名: | 吴亭 |
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摘 要: | 求极限,一般用微积分中极限运算,重要极限,导数定义,罗必达法则、泰勒公式等。但对某些极限用这些方法难以解决,如:,但它可以利用概率论的中心极限定理化为正态分布来解题。现将其解出: 设随机变量X_1,X_2……,X_n…相互独立,服从λ=1的泊松分布,即 又设,则 Yn服从 λ= n的泊松分布:旦E(Yn)=λ=n,D(Yn)=λ=n≠0,根据独立同分布的中心极限定理,得对任意数x,分布函数Fn(x)满足
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