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| 代数及几何问题的三角解法 | |
| 引用本文： | 龚德仁.代数及几何问题的三角解法[J].零陵学院学报,2000(3). |
| 作者姓名： | 龚德仁 |
| 作者单位： | 郴州市中级技校!湖南郴州423000 |
| 摘 要： | 有些代数问题用代数方法解很麻烦 ,而用三角函数的方法来解 ,则能使复杂的问题简化。１．证明不等式有些不等式 ,尤其是条件不等式 ,直接证明比较麻烦。而根据其特点及三角函数的性质（比如 :｜ｓｉｘ｜≤１ ,｜ｃｏｓｘ｜≤１等）、三角函数公式 ,用三角代换把代数问题转化为三角问题来证明 ,就很方便。例１．已知 -１≤ａ≤１，-１≤ｂ≤１，求证｜ａｂ （１－ａ２）（１－ｂ２）｜≤１证明 :考虑到 -１≤ａ≤１，-１≤ｂ≤１，故作三角代换 ,设｜ａ｜＝ｓｉｎα，｜ｂ｜＝ｓｉｎβ（０≤α≤ π２，０≤β≤ π２），从而１ -ａ２＝ｃｏ… |
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