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| 解向量问题的待定系数法 | |
| 引用本文： | 黃光鑫.解向量问题的待定系数法[J].数学大世界(高中辅导),2005(4). |
| 作者姓名： | 黃光鑫 |
| 作者单位： | 四川师大附中 |
| 摘 要： | 待定系数法是数学中的一种常用解题方法.大家对此都很熟悉,但是对于待定系数法在向量问题中的应用却显得比较生疏.下面举例予以说明.【例1】已知两个非零向量e1、e2不共线,如果AB=2e1 e2,AC=2e1 8e2AD=3e1-3e2,求证:A、B、C、D共面.分析:根据共面向量定理,若存在实数λu使得AB=λAC uAD成立,则易证得结论.证明:若存在实数λ,u使得AB=λAC uAD则e1 e2=λ(2e1 8e2) u(3e1-3e2)=(2λ 3u)e1 (8λ-3u)e2∵两个非零向量e1、e2不共线∴2λ 3u=18λ-3u=1,解得:λ=u=15故∴AB=15AC 15AD,向量AB、ACAD共面,从而A、B、C、D四点共面.图1… |
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