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| 关于不定方程“ax by=c”的求解公式 | |
| 引用本文： | 王作传.关于不定方程“ax by=c”的求解公式[J].师范教育,1986(8). |
| 作者姓名： | 王作传 |
| 作者单位： | 湖北省麻城师范学校 |
| 摘 要： | 中师部编教材《代数与初等函数》第二册第八章第三节中的定理3是这样叙述的:“设不定方程αx by=c(α>0,b>0)有一个整数解x_0,y_0,则它的全部整数解可以表示成 x=x_0 bt y=y_0-αt其中t为任何整数。”我认为这一定理中关于解的一般形式值得商榷,按定理给出的解的一般形式,对有些不定方程漏掉了许多解。如:解不定方程4x 6y=10,因为x=1,y=1是这个方程的一个整数解,直接应用定理,得它的全部整数解集为A={(x,y):x=1 6t,y=1-4t,t∈z}。另一方面方程4x 6y=10又等价于2x 3y=5,这样, |
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