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| 浅谈韦达定理在解题中的应用 | |
| 引用本文： | 张东海,尹敬会.浅谈韦达定理在解题中的应用[J].中学数学教学参考,1994(5). |
| 作者姓名： | 张东海 尹敬会 |
| 作者单位： | 河北省晋州市数学论文研究协会 (张东海)，河北省晋州市数学论文研究协会(尹敬会) |
| 摘 要： | 韦达定理是反映一元二次方程根与系数关系的重要定理,纵观近年各省、市的中考(竞赛)试题可以发现,关于涉及此定理的题目屡见不鲜,且条件隐蔽,在证(解)题时,学生往往因未看出题目中所隐含的韦达定理的条件而导致思路闭塞,或解法呆板,过程繁琐冗长。下面举例谈谈韦达定理在解题中的应用,供大家参考。 一、直接应用韦达定理 若已知条件或待证结论中含有a b和a·b形式的式子,可考虑直接应用韦达定理。 例1 在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,D是AB边上一点,且BC=DC,设AD=d.求证: (1)c d=2bcosA; (2)c·d=b~2-a~2. |
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