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| 几何悖论一例 | |
| 引用本文： | 陈振宣.几何悖论一例[J].初中生之友,2004(Z3). |
| 作者姓名： | 陈振宣 |
| 摘 要： | 定理:任意三角形都是等腰三角形.这显然是荒谬的命题!怎么会正确呢?但有人恰能证明如下:已知:△ABC中,AB≠AC.求证:AB=AC.证明:设△ABC中∠A的平分线与边BC的中垂线相交于点O,连结AO、BO、CO.过点O作ON⊥AB,OK⊥AC,N,K是垂足.∵AO平分∠A,∴ON=OK,AN=AK.∵MO垂直平分BC,∴BO=CO.∴Rt△BNO≌Rt△CKO圯BN=CK.∵AB=AN+NB,AC=AK+KC.∴AB=AC.上述证明正确吗?毛病出在哪里?请你为他诊断一下.几何悖论一例@陈振宣 |
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