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| 一题多解，探根溯源 | |
| 引用本文： | 洪恩锋.一题多解，探根溯源[J].数理天地(高中版),2014(12):37-38. |
| 作者姓名： | 洪恩锋 |
| 作者单位： | 辽宁省抚顺市第一中学,113001 |
| 摘 要： | 题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0），若实数a,b使得f（x）=0有实根，求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） |
| 关 键 词： | 一题多解 数学联赛 最小值 高中 方程 |
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