|
|||||
|
|
| 一道复习题的引申 | |
| 引用本文： | 张启华.一道复习题的引申[J].初中生辅导,2003(23). |
| 作者姓名： | 张启华 |
| 作者单位： | 仁怀县城北中学 |
| 摘 要： | 人教初中代数第二册P4 7有这样一道题 :求证 :当n是整数时 ,两个连续奇数的平方差 ( 2n + 1 ) 2 -( 2n - 1 ) 2 是 8的倍数。分析 :利用平方差公式进行因式分解 ,可以证明。证明 :( 2n + 1 ) 2 - ( 2n - 1 ) 2 =( 2n + 1 ) + ( 2n - 1 ) ]( 2n + 1 ) - ( 2n - 1 ) ] =4n× 2 =8n本题的条件“连续奇数”具有特殊性 ,如果把“连续奇数”改成“任意奇数”后 ,命题的结论仍然成立。这样命题具有一般性的规律。即有如下命题 :两个任意奇数的平方差是 8的倍数。证明 :设这两个任意奇数是 2a + 1 ,2b + 1 (a ,b为整数 )则 :( 2a + 1… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |