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| 利用函数y=x＋1／x解题举例 | |
| 引用本文： | 颜秀芬.利用函数y=x＋1／x解题举例[J].中学理科,2002(9):13-13. |
| 作者姓名： | 颜秀芬 |
| 作者单位： | 广西南宁市 |
| 摘 要： | 利用函数的单调性解题是数学的重要解题思想 .函数ｙ=ｘ 1ｘ 在 (0 ,1 )内单调递减 ,在 (1 , ∞)内单调递增 .下面通过几个例子谈谈利用这一性质解题 .例 1 求函数ｙ =ｘ2 5ｘ2 4的最小值 .解 令ｘ2 4=ｔ,则ｙ =ｔ 1ｔ,ｔ 2 .因为在ｔ 2时 ,函数ｙ=ｔ 1ｔ 单调递增 ,所以函数在ｔ=2时取得最小值 ,最小值 =2 12 =52 .例 2 已知函数ｙ =ｃｏｓ2 ｘ 6ｃｏｓｘ 1 0ｃｏｓｘ 3 ,ｘ∈ 0 ,π],求值域 .解 令ｃｏｓｘ 3 =ｔ,则ｙ=ｔ 1ｔ,ｔ∈2 ,4].因为函数ｙ =ｔ 1ｔ 在 2 ,4]上单调递增 ,所以在ｔ =2时函数取得最小值 =2 12 =52 ,… |
| 关 键 词： | 解题思想 函数 数学 举例 单调递增 单调性 性质 单调递减 |
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