|
|||||
|
|
| 抽象函数问题的类型及其解法 | |
| 引用本文： | 杨秀前.抽象函数问题的类型及其解法[J].中学理科,2004(10):3-5. |
| 作者姓名： | 杨秀前 |
| 作者单位： | 广西桂林实验中学 541004 |
| 摘 要： | 抽象函数是指只给出函数的某些性质而未给出解析式的函数 ,它在历年的高考竞赛中常常出现 ,不少同学对此类问题的解法感到无从下手 ,为使抽象函数问题的解决有“章”可循 ,下面介绍几种常见的求解方法 .一、求值问题例 1 已知函数f(x)满足 :对任意x、y∈R都有f(x y2 ) =f(x) 2f2 (y)且f(1 )≠ 0则f(2 0 0 5) = .解 :在f(x y2 ) =f(x) 2f2 (y)中 ,取x=y =0则f(0 ) =0 ,再取x =0 ,y =1代入得f(1 ) =2f2 (1 ) ,∵f(1 )≠ 0 ,∴f(1 ) =12 .在条件式中令x=n ,y=1则得递推式f(n 1 ) -f(n) =12 .∴数列 {f(n) }是首项为 12 ,公差… |
| 关 键 词： | 抽象函数问题 类型 解法 求值问题 高中 数学 |
| 本文献已被 CNKI 维普 等数据库收录！ | |