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| 数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解 | |
| 引用本文： | 姜莲霞,杨振志.数论函数方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的正整数解[J].喀什大学学报,2023(3):18-21. |
| 作者姓名： | 姜莲霞 杨振志 |
| 作者单位： | 1. 喀什大学数学与统计学院;2. 喀什大学现代数学及其应用研究中心 |
| 摘 要： | 对于正整数n，数论函数φ(n)，φe (n)和S(n)分别为Euler函数、广义Euler函数和Smarandache函数讨论了包含φ(n)，φe (n)和S(n)三个数论函数的方程kφ(n)=7φ2(n)+S(n13)的可解性，基于这三个数论函数方程的性质，用初等方法证明了该数论函数方程只在k=1,4,5,6,7,8,9,11,14,17,23时有正整数解，并给出了具体的正整数解. |
| 关 键 词： | Euler函数φ(n) 广义Euler函数φ2(n) Smarandache函数S(n) 正整数解 |